Електроний посібник з
дисципліни "Мікропроцесорні системи"
 
Дипломный проект
                                                                1.2.2.Базові логічні елементи

  Найпростішою є функція заперечення, значення якої завжди протилежно значенню аргументу. Аналітична форма запису цієї функції має вигляд:


(1.5)
  Функція заперечення, а відповідно й логічна операція «НІ» є унарною, тобто має всього один аргумент. Таблиця істинності цієї функції, умовна позначка елемента «НІ» і його тимчасові діаграми наведені на рис. 1.2.
  Інверсія мовою дискретної або цифрової техніки означає,  що  значення вихідного сигналу ( y ) завжди протилежно значенню вхідного ( x) .
  Логічні функції кон'юнкції і диз'юнкції є бінарними, тому що являють собою результати дій більше ніж над однією змінною.
Рис. 1.2. Елемент «НІ»: а) таблиця істинності; б) умовне зображення; в) тимчасові діаграми

Аналітична форма запису функції кон’юнкції двох аргументів x1 і x2 має вигляд:
  Функція кон’юнкції дійсна або дорівнює 1 тоді й тільки тоді, коли всі її аргументи набувають істинного значення або дорівнюють 1.
  Логічний елемент, що реалізує функцію кон’юнкції, називають кон’юнктором або елементом «І». На рис. 1.3 наведені: (а) - таблиця істинності; (б) - умовне зображення; (в) - тимчасові діаграми двовходового кон’юнктора.
  Елементи «І» часто використовують для керування потоком інформації. При цьому на один з його входів надходять сигнали, що несуть деяку інформацію, а на інший - керуючий сигнал: пропустити інформацію - 1, не пропустити - 0.
  Функція заперечення кон’юнкції («І - НІ») одержується шляхом інвертування самої функції кон’юнкції. Запис такої функції має вигляд:
Рис. 1.3. Елемент «І»: а) таблиця істинності, б) умовне
позначення, в) тимчасові діаграми
Умовне зображення елемента «І - НІ» й таблиця істинності функції (1.7) наведені на рис. 1.4.
Рис. 1.4. Елемент «І - НІ»
:а) таблиця істинності, б) умовне зображення


Аналітична форма запису функції диз'юнкції двох аргументів виглядx1  і x2 має:



  Функція диз'юнкції істинна або дорівнює 1, якщо хоча б один з її аргументів набуває істинного значення або дорівнює 1. Така функція часто називається функцією логічного додавання. Логічний елемент, що реалізує функцію диз'юнкції, називають диз’юнктором або елементом «АБО». На рис.1.5 для нього наведені: (а) - таблиця істинності; (б) - умовне зображення; (в) -тимчасові діаграми.
  Функція заперечення диз'юнкції («АБО - НІ») одержується шляхом інвертування самої функції диз'юнкції і її запис має вигляд:
Рис. 1.5. Елемент «АБО»: а) таблиця істинності,
б) умовне позначення, в) тимчасові діаграми
Рис. 1.6. Елемент «АБО - НІ»:
а) таблиця істинності; б) умовне зображення
Функція «додавання за модулем два» (М2) найчастіше використовується як функція двох аргументів. У цьому випадку її називають також функцією «нерівнозначності». Аналітична форма запису такої функції має вигляд:




Назва функції пов'язана з тим, що x1 Ax2 є арифметичною сумою двійкових чисел x1 і x2 в межах одного розряду: 0+0=0; 0+1=1; 1+0=1; 1+1=10. В останньому випадку виникаючий перенос у старший розряд ігнорується, а в розряді самих доданків одержуємо нуль. Логічні елементи такого типу широко застосовуються при синтезі підсумовуючих пристроїв.
  Функція М2 має деяку властивість, яку корисно знати.




При інвертуванні одного з аргументів уся функція інвертується. У цьому випадку реалізується логічна функція «рівнозначності» x1 ?  x2 . Вона дорівнює одиниці, якщо x1 = x2 . Очевидні також і співвідношення (12).